Vyřešit (3p^2+10q)(3p^2-10q)

$$( 3 p ^ { 2 } + 10 q ) ( 3 p ^ { 2 } - 10 q )$$

Vyhodnotit

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3p^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$3^{2}p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Roznásobte \left(10q\right)^{2}.

$$9p^{4}-10^{2}q^{2}$$

Výpočtem 10 na 2 získáte 100.

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Roznásobit

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3p^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$3^{2}p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Roznásobte \left(10q\right)^{2}.

$$9p^{4}-10^{2}q^{2}$$

Výpočtem 10 na 2 získáte 100.

$$9p^{4}-100q^{2}$$