Vyřešit (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Vyhodnotit

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Postup řešení

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Sloučením 3g^{\frac{2}{5}} a -g^{\frac{2}{5}} získáte 2g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Sloučením -7g^{\frac{1}{6}} a 3g^{\frac{1}{6}} získáte -4g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Derivovat vzhledem k g

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Sloučením 3g^{\frac{2}{5}} a -g^{\frac{2}{5}} získáte 2g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Sloučením -7g^{\frac{1}{6}} a 3g^{\frac{1}{6}} získáte -4g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Vynásobte číslo \frac{2}{5} číslem 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Vynásobte číslo \frac{1}{6} číslem -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$