Vyřešit (3-x)(3+x)=3-(x-3)^2

$$( 3 - x ) ( 3 + x ) = 3 - ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Zvažte \left(3-x\right)\left(3+x\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$9-x^{2}=3-\left(x-3\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9-x^{2}=3-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-6x+9, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$9-x^{2}=3-x^{2}+6x-9$$

Odečtěte 9 od 3 a dostanete -6.

$$9-x^{2}=-6-x^{2}+6x$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$9-x^{2}+x^{2}=-6+6x$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$9=-6+6x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-6+6x=9$$

Přidat 6 na obě strany.

$$6x=9+6$$

Sečtením 9 a 6 získáte 15.

$$6x=15$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{15}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x=\frac{5}{2}$$