Vyřešit (3-5i)(-2-4i)

$$( 3 - 5 i ) ( - 2 - 4 i )$$

Vyhodnotit

$$-26-2i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 3-5i a -2-4i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-6-12i+10i-20$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-6-20+\left(-12+10\right)i$$

Proveďte součty.

$$-26-2i$$

Reálná část

$$-26$$

Postup řešení

Komplexní čísla 3-5i a -2-4i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(-6-12i+10i-20)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -6-12i+10i-20.

$$Re(-6-20+\left(-12+10\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -6-20+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-26-2i)$$

Reálná část čísla -26-2i je -26.

$$-26$$