Vyřešit (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x=15$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Sloučením x a -\frac{x}{2} získáte \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Vynásobením 6 a \frac{1}{2} získáte \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Vydělte číslo 6 číslem 2 a dostanete 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Přidat 3x na obě strany.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Odečtěte 6 od 18 a dostanete 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Sloučením -3x a 2x získáte -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9 číslem 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Sloučením -9x a 27x získáte 18x.

$$108+18x=378$$

Odečtěte 108 od obou stran.

$$18x=378-108$$

Odečtěte 108 od 378 a dostanete 270.

$$18x=270$$

Vydělte obě strany hodnotou 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Vydělte číslo 270 číslem 18 a dostanete 15.

$$x=15$$