Vyřešit (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Postup řešení

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Vyjádřete \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} číslem \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobením 12 a 3 získáte 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$