Vyřešit (3+3i)*(-3+3i)

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( - 3 + 3 i )$$

Vyhodnotit

$$-18$$

Postup řešení

Komplexní čísla 3+3i a -3+3i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-9+9i-9i-9$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Proveďte součty.

$$-18$$

Reálná část

$$-18$$

Postup řešení

Komplexní čísla 3+3i a -3+3i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -9+9i-9i-9.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

Reálná část čísla -18 je -18.

$$-18$$