Vyřešit (3+sqrt{3})z+2=5+3-sqrt{3}

$$( 3 + \sqrt { 3 } ) z + 2 = 5 + 3 - \sqrt { 3 }$$

Vyřešte pro: z

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}\approx 0,901923789$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3+\sqrt{3} číslem z.

$$3z+\sqrt{3}z+2=5+3-\sqrt{3}$$

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$3z+\sqrt{3}z+2=8-\sqrt{3}$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$3z+\sqrt{3}z=8-\sqrt{3}-2$$

Odečtěte 2 od 8 a dostanete 6.

$$3z+\sqrt{3}z=6-\sqrt{3}$$

Slučte všechny členy obsahující z.

$$\left(3+\sqrt{3}\right)z=6-\sqrt{3}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(\sqrt{3}+3\right)z=6-\sqrt{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou 3+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)z}{\sqrt{3}+3}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Dělení číslem 3+\sqrt{3} ruší násobení číslem 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Vydělte číslo 6-\sqrt{3} číslem 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$$