Vyřešit (2x-a)(2x+a)(4x^2+a^2)(16x^4+a^4)

$$( 2 x - a ) ( 2 x + a ) ( 4 x ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ( 16 x ^ { 4 } + a ^ { 4 } )$$

Vyhodnotit

$$256x^{8}-a^{8}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-a číslem 2x+a a slučte stejné členy.

$$\left(4x^{2}-a^{2}\right)\left(4x^{2}+a^{2}\right)\left(16x^{4}+a^{4}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x^{2}-a^{2} číslem 4x^{2}+a^{2} a slučte stejné členy.

$$\left(16x^{4}-a^{4}\right)\left(16x^{4}+a^{4}\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(16x^{4}\right)^{2}-\left(a^{4}\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\left(16x^{4}\right)^{2}-a^{8}$$

Roznásobte \left(16x^{4}\right)^{2}.

$$16^{2}\left(x^{4}\right)^{2}-a^{8}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$16^{2}x^{8}-a^{8}$$

Výpočtem 16 na 2 získáte 256.

$$256x^{8}-a^{8}$$

Roznásobit

$$256x^{8}-a^{8}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-a číslem 2x+a a slučte stejné členy.

$$\left(4x^{2}-a^{2}\right)\left(4x^{2}+a^{2}\right)\left(16x^{4}+a^{4}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x^{2}-a^{2} číslem 4x^{2}+a^{2} a slučte stejné členy.

$$\left(16x^{4}-a^{4}\right)\left(16x^{4}+a^{4}\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(16x^{4}\right)^{2}-\left(a^{4}\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\left(16x^{4}\right)^{2}-a^{8}$$

Roznásobte \left(16x^{4}\right)^{2}.

$$16^{2}\left(x^{4}\right)^{2}-a^{8}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$16^{2}x^{8}-a^{8}$$

Výpočtem 16 na 2 získáte 256.

$$256x^{8}-a^{8}$$