Vyřešit (2x-3)^2+(3-4x)(x+5)=82

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 3 - 4 x ) ( x + 5 ) = 82$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+\left(3-4x\right)\left(x+5\right)=82$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3-4x číslem x+5 a slučte stejné členy.

$$4x^{2}-12x+9-17x+15-4x^{2}=82$$

Sloučením -12x a -17x získáte -29x.

$$4x^{2}-29x+9+15-4x^{2}=82$$

Sečtením 9 a 15 získáte 24.

$$4x^{2}-29x+24-4x^{2}=82$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$-29x+24=82$$

Odečtěte 24 od obou stran.

$$-29x=82-24$$

Odečtěte 24 od 82 a dostanete 58.

$$-29x=58$$

Vydělte obě strany hodnotou -29.

$$x=\frac{58}{-29}$$

Vydělte číslo 58 číslem -29 a dostanete -2.

$$x=-2$$