Vyřešit (2x-1)(x+3)<(x+2)(2x-3)

$$( 2 x - 1 ) ( x + 3 ) < ( x + 2 ) ( 2 x - 3 )$$

Vyřešit pro: x

$$x<-\frac{3}{4}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-1 číslem x+3 a slučte stejné členy.

$$2x^{2}+5x-3<\left(x+2\right)\left(2x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem 2x-3 a slučte stejné členy.

$$2x^{2}+5x-3<2x^{2}+x-6$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$2x^{2}+5x-3-2x^{2}<x-6$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$5x-3<x-6$$

Odečtěte x od obou stran.

$$5x-3-x<-6$$

Sloučením 5x a -x získáte 4x.

$$4x-3<-6$$

Přidat 3 na obě strany.

$$4x<-6+3$$

Sečtením -6 a 3 získáte -3.

$$4x<-3$$

Vydělte obě strany hodnotou 4. Protože je 4 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<-\frac{3}{4}$$