Vyřešit (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Vydělte číslo 81 číslem 3 a dostanete 27.

$$x^{2}=27$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Odečtěte 81 od obou stran.

$$3x^{2}-81=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -81 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}, když ± je plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}, když ± je minus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$