Vyřešit (2x^4y^frac{-4{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 4 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$8y^{\frac{8}{15}}x^{4}$$

Postup řešení

Zlomek \frac{-4}{5} může být přepsán jako -\frac{4}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Roznásobte \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a \frac{2}{3} získáte \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Výpočtem 8 na \frac{2}{3} získáte 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -\frac{4}{5} a \frac{4}{3} získáte \frac{8}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{8}{15}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$32y^{\frac{8}{15}}x^{3}$$