Vyřešit (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Vyhodnotit

$$16x^{12}-y^{12}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x^{3}-y^{3} číslem 2x^{3}+y^{3} a slučte stejné členy.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Roznásobte \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Roznásobit

$$16x^{12}-y^{12}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x^{3}-y^{3} číslem 2x^{3}+y^{3} a slučte stejné členy.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Roznásobte \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$