Vyřešit (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Vyhodnotit

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Sloučením -5x a x získáte -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Odečtěte 3 od -3 a dostanete -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Rozložit

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$2x^{2}-4x-6$$

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Zvažte x^{2}-2x-3. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx-3. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Jediná taková dvojice představuje systémové řešení.

$$a=-3 b=1$$

Zapište x^{2}-2x-3 jako: \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Vytkněte x z výrazu x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Vytkněte společný člen x-3 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$