Vyřešit (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2x^{2}+8\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Roznásobit

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2x^{2}+8\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$