Vyřešit (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2x^{2}+2x\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Roznásobit

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2x^{2}+2x\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$