Vyřešit (2x+2y)dx-xdy=0

$$( 2 x + 2 y ) d x - x d y = 0$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{y}{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+2y číslem d.

$$\left(2xd+2yd\right)x-xdy=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2xd+2yd číslem x.

$$2dx^{2}+2ydx-xdy=0$$

Sloučením 2ydx a -xdy získáte ydx.

$$2dx^{2}+ydx=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(2x^{2}+yx\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2x^{2}+xy\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 2x^{2}+yx.

$$d=0$$

Vyřešte pro: d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{y}{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+2y číslem d.

$$\left(2xd+2yd\right)x-xdy=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2xd+2yd číslem x.

$$2dx^{2}+2ydx-xdy=0$$

Sloučením 2ydx a -xdy získáte ydx.

$$2dx^{2}+ydx=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(2x^{2}+yx\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2x^{2}+xy\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 2x^{2}+yx.

$$d=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$