Vyřešit (2v(v-7)=5v(r-7)

$$( 2 v ( v - 7 ) = 5 v ( r - 7 )$$

Vyřešte pro: r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\r=\frac{2v+21}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&v=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2v číslem v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(r-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5v číslem r-7.

$$2v^{2}-14v=5vr-35v$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$5vr-35v=2v^{2}-14v$$

Přidat 35v na obě strany.

$$5vr=2v^{2}-14v+35v$$

Sloučením -14v a 35v získáte 21v.

$$5vr=2v^{2}+21v$$

Vydělte obě strany hodnotou 5v.

$$\frac{5vr}{5v}=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Dělení číslem 5v ruší násobení číslem 5v.

$$r=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Vydělte číslo v\left(21+2v\right) číslem 5v.

$$r=\frac{2v+21}{5}$$

Vyřešte pro: r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=\frac{2v+21}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&v=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2v číslem v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(r-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5v číslem r-7.

$$2v^{2}-14v=5vr-35v$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$5vr-35v=2v^{2}-14v$$

Přidat 35v na obě strany.

$$5vr=2v^{2}-14v+35v$$

Sloučením -14v a 35v získáte 21v.

$$5vr=2v^{2}+21v$$

Vydělte obě strany hodnotou 5v.

$$\frac{5vr}{5v}=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Dělení číslem 5v ruší násobení číslem 5v.

$$r=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Vydělte číslo v\left(21+2v\right) číslem 5v.

$$r=\frac{2v+21}{5}$$

Vyřešte pro: v

$$v=\frac{5r-21}{2}$$

$$v=0$$