Vyřešit (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

Vyhodnotit

$$4t+2$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2t+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Zvažte \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Roznásobte \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4t^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Sloučením 4t^{2} a -4t^{2} získáte 0.

$$4t+1+1$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$4t+2$$

Roznásobit

$$4t+2$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2t+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Zvažte \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Roznásobte \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4t^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Sloučením 4t^{2} a -4t^{2} získáte 0.

$$4t+1+1$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$4t+2$$