Vyřešit (2n^5+2-11n^3)+(-6-n^5+9n^3)

$$( 2 n ^ { 5 } + 2 - 11 n ^ { 3 } ) + ( - 6 - n ^ { 5 } + 9 n ^ { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$n^{5}-2n^{3}-4$$

Postup řešení

Odečtěte 6 od 2 a dostanete -4.

$$2n^{5}-4-11n^{3}-n^{5}+9n^{3}$$

Sloučením 2n^{5} a -n^{5} získáte n^{5}.

$$n^{5}-4-11n^{3}+9n^{3}$$

Sloučením -11n^{3} a 9n^{3} získáte -2n^{3}.

$$n^{5}-4-2n^{3}$$

Derivovat vzhledem k n

$$n^{2}\left(5n^{2}-6\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Odečtěte 6 od 2 a dostanete -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{5}-4-11n^{3}-n^{5}+9n^{3})$$

Sloučením 2n^{5} a -n^{5} získáte n^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5}-4-11n^{3}+9n^{3})$$

Sloučením -11n^{3} a 9n^{3} získáte -2n^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5}-4-2n^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5n^{5-1}+3\left(-2\right)n^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$5n^{4}+3\left(-2\right)n^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -2.

$$5n^{4}-6n^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$5n^{4}-6n^{2}$$