Vyřešit (2a+1)^2-(2a-2)(2a+2)-5

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 2 ) ( 2 a + 2 ) - 5$$

Vyhodnotit

$$4a$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2a+1\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)-5$$

Zvažte \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 2 na druhou.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)-5$$

Roznásobte \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)-5$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)-5$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4a^{2}-4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4-5$$

Sloučením 4a^{2} a -4a^{2} získáte 0.

$$4a+1+4-5$$

Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$4a+5-5$$

Odečtěte 5 od 5 a dostanete 0.

$$4a$$

Roznásobit

$$4a$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2a+1\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)-5$$

Zvažte \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 2 na druhou.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)-5$$

Roznásobte \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)-5$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)-5$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4a^{2}-4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4-5$$

Sloučením 4a^{2} a -4a^{2} získáte 0.

$$4a+1+4-5$$

Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$4a+5-5$$

Odečtěte 5 od 5 a dostanete 0.

$$4a$$