Vyřešit (2-i)(3+2i)

$$( 2 - i ) ( 3 + 2 i )$$

Vyhodnotit

$$8+i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-i a 3+2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$6+4i-3i+2$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$6+2+\left(4-3\right)i$$

Proveďte součty.

$$8+i$$

Reálná část

$$8$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-i a 3+2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(6+4i-3i+2)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 6+4i-3i+2.

$$Re(6+2+\left(4-3\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 6+2+\left(4-3\right)i.

$$Re(8+i)$$

Reálná část čísla 8+i je 8.

$$8$$