Vyřešit (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2-3x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Zvažte \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 9x^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Sloučením 9x^{2} a -9x^{2} získáte 0.

$$4-12x+1=2$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$5-12x=2$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$-12x=2-5$$

Odečtěte 5 od 2 a dostanete -3.

$$-12x=-3$$

Vydělte obě strany hodnotou -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{-12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -3.

$$x=\frac{1}{4}$$