Vyřešit (2-3i)(3-6i)

$$( 2 - 3 i ) ( 3 - 6 i )$$

Vyhodnotit

$$-12-21i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-3i a 3-6i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$2\times 3+2\times \left(-6i\right)-3i\times 3-3\left(-6\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2\times 3+2\times \left(-6i\right)-3i\times 3-3\left(-6\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$6-12i-9i-18$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$6-18+\left(-12-9\right)i$$

Proveďte součty.

$$-12-21i$$

Reálná část

$$-12$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-3i a 3-6i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-6i\right)-3i\times 3-3\left(-6\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-6i\right)-3i\times 3-3\left(-6\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 3+2\times \left(-6i\right)-3i\times 3-3\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(6-12i-9i-18)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 6-12i-9i-18.

$$Re(6-18+\left(-12-9\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 6-18+\left(-12-9\right)i.

$$Re(-12-21i)$$

Reálná část čísla -12-21i je -12.

$$-12$$