Vyřešit (2-3i)(-5+5i)

$$( 2 - 3 i ) ( - 5 + 5 i )$$

Vyhodnotit

$$5+25i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-3i a -5+5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-10+10i+15i+15$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-10+15+\left(10+15\right)i$$

Proveďte součty.

$$5+25i$$

Reálná část

$$5$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-3i a -5+5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5\left(-1\right).

$$Re(-10+10i+15i+15)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -10+10i+15i+15.

$$Re(-10+15+\left(10+15\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -10+15+\left(10+15\right)i.

$$Re(5+25i)$$

Reálná část čísla 5+25i je 5.

$$5$$