Vyřešit (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Vyhodnotit

$$-1$$

Postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(60).

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(45).

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(60).

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(45).

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Vyjádřete \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2-\sqrt{3} číslem \sqrt{3}+1 a slučte stejné členy.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Vykraťte -\sqrt{3}+1 v čitateli a jmenovateli.

$$-1$$