Vyřešit (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Vyhodnotit

$$2$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} a \frac{8}{x+2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Vykraťte x-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Vydělte číslo \frac{2x-4}{x+2} zlomkem \frac{x-2}{x+2} tak, že číslo \frac{2x-4}{x+2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Vykraťte x+2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Vykraťte x-2 v čitateli a jmenovateli.

$$2$$

Rozložit

$$2$$