Vyřešit (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Vyhodnotit

$$10$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 7 získáte 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$28-9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$28-18$$

Odečtěte 18 od 28 a dostanete 10.

$$10$$

Rozložit

$$2\times 5$$