Vyřešit (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} každým členem výrazu \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sloučením -4\sqrt{6} a -5\sqrt{6} získáte -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Vynásobením 10 a 2 získáte 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Sečtením 6 a 20 získáte 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Rozložit

$$26-9\sqrt{6}$$