Vyřešit (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

Vyhodnotit

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25,630816786$$

Postup řešení

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Sloučením 4\sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$