Vyřešit (22/5+12/3)-27/30

$$( 2 \frac { 2 } { 5 } + 1 \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \frac { 7 } { 30 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{11}{6}\approx 1,833333333$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{10+2}{5}+\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Sečtením 10 a 2 získáte 12.

$$\frac{12}{5}+\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{12}{5}+\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{12}{5}+\frac{5}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{12}{5} a \frac{5}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{36}{15}+\frac{25}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{36}{15} a \frac{25}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{36+25}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Sečtením 36 a 25 získáte 61.

$$\frac{61}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Vynásobením 2 a 30 získáte 60.

$$\frac{61}{15}-\frac{60+7}{30}$$

Sečtením 60 a 7 získáte 67.

$$\frac{61}{15}-\frac{67}{30}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 30 je 30. Převeďte \frac{61}{15} a \frac{67}{30} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{122}{30}-\frac{67}{30}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{122}{30} a \frac{67}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{122-67}{30}$$

Odečtěte 67 od 122 a dostanete 55.

$$\frac{55}{30}$$

Vykraťte zlomek \frac{55}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{11}{6}$$

Rozložit

$$\frac{11}{2 \cdot 3} = 1\frac{5}{6} = 1,8333333333333333$$