Vyřešit (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Vyhodnotit

$$-14+23i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2+5i a 3+4i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$6+8i+15i-20$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Proveďte součty.

$$-14+23i$$

Reálná část

$$-14$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2+5i a 3+4i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

Reálná část čísla -14+23i je -14.

$$-14$$