Vyřešit (2+4i)*(3-2i)Rightarrow(

$$( 2 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i ) \Rightarrow ($$

Vyhodnotit

$$14+8i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2+4i a 3-2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$6-4i+12i+8$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$6+8+\left(-4+12\right)i$$

Proveďte součty.

$$14+8i$$

Reálná část

$$14$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2+4i a 3-2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(6-4i+12i+8)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 6-4i+12i+8.

$$Re(6+8+\left(-4+12\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 6+8+\left(-4+12\right)i.

$$Re(14+8i)$$

Reálná část čísla 14+8i je 14.

$$14$$