Vyřešit (16x)^2+(9x)^2=6^2

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 6 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337}\approx 0,326840826$$

$$x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}\approx -0,326840826$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Roznásobte \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

Výpočtem 16 na 2 získáte 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

Roznásobte \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=6^{2}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=6^{2}$$

Sloučením 256x^{2} a 81x^{2} získáte 337x^{2}.

$$337x^{2}=6^{2}$$

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$337x^{2}=36$$

Vydělte obě strany hodnotou 337.

$$x^{2}=\frac{36}{337}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337} x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Roznásobte \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

Výpočtem 16 na 2 získáte 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

Roznásobte \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=6^{2}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=6^{2}$$

Sloučením 256x^{2} a 81x^{2} získáte 337x^{2}.

$$337x^{2}=6^{2}$$

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$337x^{2}=36$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$337x^{2}-36=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 337 za a, 0 za b a -36 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-36\right)}}{2\times 337}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-36\right)}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-36\right)}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo -1348 číslem -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{48528}}{2\times 337}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48528.

$$x=\frac{0±12\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 337.

$$x=\frac{0±12\sqrt{337}}{674}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{337}}{674}, když ± je plus.

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{337}}{674}, když ± je minus.

$$x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337} x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}$$