Vyřešit (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotit

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a \frac{1}{4} získáte 1.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a \frac{1}{4} získáte \frac{5}{4}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem 16 na \frac{1}{4} získáte 2.

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Roznásobte \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{5}{8} a -2 získáte -\frac{5}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{1}{8} a -2 získáte -\frac{1}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Výpočtem 4 na -2 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

Vydělte číslo 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} zlomkem \frac{1}{16} tak, že číslo 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{16}.

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

Vynásobením 2 a 16 získáte 32.

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$