Vyřešit (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Vyhodnotit

$$5ab$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Vydělte číslo 15 číslem 3.

$$5ab$$

Derivovat vzhledem k a

$$5b$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$5ba^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$5b$$