Vyřešit (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1215-x číslem 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 36450000-30000x číslem x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Sloučením 36450000x a x\times 30000 získáte 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Odečtěte 36790 od obou stran.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -30000 za a, 36480000 za b a -36790 za c.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Umocněte číslo 36480000 na druhou.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Vynásobte číslo 120000 číslem -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Přidejte uživatele 1330790400000000 do skupiny -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, když ± je plus. Přidejte uživatele -36480000 do skupiny 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Vydělte číslo -36480000+200\sqrt{33269649630} číslem -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, když ± je minus. Odečtěte číslo 200\sqrt{33269649630} od čísla -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Vydělte číslo -36480000-200\sqrt{33269649630} číslem -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1215-x číslem 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 36450000-30000x číslem x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Sloučením 36450000x a x\times 30000 získáte 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Vydělte obě strany hodnotou -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Dělení číslem -30000 ruší násobení číslem -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Vydělte číslo 36480000 číslem -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Vykraťte zlomek \frac{36790}{-30000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Vydělte -1216, koeficient x termínu 2 k získání -608. Potom přidejte čtvereček -608 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Umocněte číslo -608 na druhou.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Přidejte uživatele -\frac{3679}{3000} do skupiny 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Činitel x^{2}-1216x+369664. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Připočítejte 608 k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$