Vyřešit (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od 12 a dostanete 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odečtěte 6 od 7 a dostanete 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$49+1=r^{2}$$

Sečtením 49 a 1 získáte 50.

$$50=r^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$r^{2}=50$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 5 od 12 a dostanete 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odečtěte 6 od 7 a dostanete 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$49+1=r^{2}$$

Sečtením 49 a 1 získáte 50.

$$50=r^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$r^{2}=50$$

Odečtěte 50 od obou stran.

$$r^{2}-50=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -50 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$