Vyřešit (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Vyhodnotit

$$85x^{2}+66x+10$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(11x+3\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Zvažte \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Roznásobte \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 36x^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Sloučením 121x^{2} a -36x^{2} získáte 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Sečtením 9 a 1 získáte 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Roznásobit

$$85x^{2}+66x+10$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(11x+3\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Zvažte \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Roznásobte \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 36x^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Sloučením 121x^{2} a -36x^{2} získáte 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Sečtením 9 a 1 získáte 10.

$$85x^{2}+66x+10$$