Vyřešit (10*x+y)=5x(x+y)

$$( 10 * x + y ) = 5 x ( x + y )$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{5x\left(2-x\right)}{1-5x}$$

$$x\neq \frac{1}{5}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x číslem x+y.

$$10x+y=5x^{2}+5xy$$

Odečtěte 5xy od obou stran.

$$10x+y-5xy=5x^{2}$$

Odečtěte 10x od obou stran.

$$y-5xy=5x^{2}-10x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(1-5x\right)y=5x^{2}-10x$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-5x.

$$\frac{\left(1-5x\right)y}{1-5x}=\frac{5x\left(x-2\right)}{1-5x}$$

Dělení číslem 1-5x ruší násobení číslem 1-5x.

$$y=\frac{5x\left(x-2\right)}{1-5x}$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{\sqrt{25y^{2}-80y+100}}{10}-\frac{y}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{25y^{2}-80y+100}}{10}-\frac{y}{2}+1$$