Vyřešit (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

Vyřešte pro: x

$$x=16$$

Postup řešení lineární rovnice

Zvažte \left(14+x\right)\left(14-x\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 14 na druhou.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-17 číslem 76-x a slučte stejné členy.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

Odečtěte 93x od obou stran.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$196-93x=-1292$$

Odečtěte 196 od obou stran.

$$-93x=-1292-196$$

Odečtěte 196 od -1292 a dostanete -1488.

$$-93x=-1488$$

Vydělte obě strany hodnotou -93.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

Vydělte číslo -1488 číslem -93 a dostanete 16.

$$x=16$$