Vyřešit (1.4+x)(1.4-x)=(x-1.7)(7.6-x)

$$( 1.4 + x ) ( 1.4 - x ) = ( x - 1.7 ) ( 7.6 - x )$$

Vyřešte pro: x

$$x=1,6$$

Postup řešení lineární rovnice

Zvažte \left(1,4+x\right)\left(1,4-x\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1,4 na druhou.

$$1,96-x^{2}=\left(x-1,7\right)\left(7,6-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1,7 číslem 7,6-x a slučte stejné členy.

$$1,96-x^{2}=9,3x-x^{2}-12,92$$

Odečtěte 9,3x od obou stran.

$$1,96-x^{2}-9,3x=-x^{2}-12,92$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$1,96-x^{2}-9,3x+x^{2}=-12,92$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$1,96-9,3x=-12,92$$

Odečtěte 1,96 od obou stran.

$$-9,3x=-12,92-1,96$$

Odečtěte 1,96 od -12,92 a dostanete -14,88.

$$-9,3x=-14,88$$

Vydělte obě strany hodnotou -9,3.

$$x=\frac{-14,88}{-9,3}$$

Rozbalte položku \frac{-14,88}{-9,3} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100.

$$x=\frac{-1488}{-930}$$

Vykraťte zlomek \frac{-1488}{-930} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -186.

$$x=\frac{8}{5}$$