Vyřešit (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Vyřešit pro: t

$$t<-1$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(1-t\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Sloučením t^{2} a -t^{2} získáte 0.

$$1-2t>3$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-2t>3-1$$

Odečtěte 1 od 3 a dostanete 2.

$$-2t>2$$

Vydělte obě strany hodnotou -2. Protože je -2 záporné, směr nerovnice se změní.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Vydělte číslo 2 číslem -2 a dostanete -1.

$$t<-1$$