Vyřešit (1-k)x^2+x+(1-k)=0t

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1-k číslem x^{2}.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Odečtěte x od obou stran.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

Slučte všechny členy obsahující k.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -x^{2}-1.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Dělení číslem -x^{2}-1 ruší násobení číslem -x^{2}-1.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Vydělte číslo -x^{2}-x-1 číslem -x^{2}-1.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Vyřešte pro: t

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$