Vyřešit (1-5i)(-6-5i)

$$( 1 - 5 i ) ( - 6 - 5 i )$$

Vyhodnotit

$$-31+25i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 1-5i a -6-5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-6-5i+30i-25$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-6-25+\left(-5+30\right)i$$

Proveďte součty.

$$-31+25i$$

Reálná část

$$-31$$

Postup řešení

Komplexní čísla 1-5i a -6-5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-6-5i+30i-25)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -6-5i+30i-25.

$$Re(-6-25+\left(-5+30\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -6-25+\left(-5+30\right)i.

$$Re(-31+25i)$$

Reálná část čísla -31+25i je -31.

$$-31$$