Vyřešit (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$10$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(1-\sqrt{3}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Sečtením 4 a 6 získáte 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Sloučením -2\sqrt{3} a 2\sqrt{3} získáte 0.

$$10$$

Rozložit

$$2\times 5$$