Vyřešit (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{419}{126}\approx -3,325396825$$

Postup řešení

Odečtěte \frac{1}{2} od 1 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Výpočtem -2 na 3 získáte -8.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -8 získáte -2.

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Odečtěte \frac{3}{2} od -2 a dostanete -\frac{7}{2}.

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Výpočtem -\frac{1}{6} na 2 získáte \frac{1}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Odečtěte \frac{1}{5} od \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{20}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Odečtěte \frac{2}{5} od 1 a dostanete \frac{3}{5}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Výpočtem \frac{3}{5} na 2 získáte \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{20} zlomkem \frac{9}{25} tak, že číslo \frac{1}{20} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Vynásobením \frac{1}{20} a \frac{25}{9} získáte \frac{5}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Sečtením -\frac{1}{36} a \frac{5}{36} získáte \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota \frac{1}{9} je \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Sečtením -\frac{7}{2} a \frac{1}{9} získáte -\frac{61}{18}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Odečtěte \frac{2}{9} od \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{9}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Odečtěte \frac{15}{8} od \frac{1}{8} a dostanete -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{9} zlomkem -\frac{7}{4} tak, že číslo \frac{1}{9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{9} a -\frac{4}{7} získáte -\frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

Opakem -\frac{4}{63} je \frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

Sečtením -\frac{61}{18} a \frac{4}{63} získáte -\frac{419}{126}.

$$-\frac{419}{126}$$

Rozložit

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3,3253968253968256$$