Vyřešit (1)a^9*a^3

$$( 1 ) a ^ { 9 } \cdot a ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$a^{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 3 získáte 12.

$$1a^{12}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$a^{12}$$

Derivovat vzhledem k a

$$12a^{11}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$a^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{9})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$a^{9}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 9a^{9-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$a^{9}\times 3a^{2}+a^{3}\times 9a^{8}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$3a^{9+2}+9a^{3+8}$$

Proveďte zjednodušení.

$$3a^{11}+9a^{11}$$