Vyřešit (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Vyřešte pro: t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vynásobením \frac{1}{2} a 200 získáte 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odečtěte 10000 od obou stran.

$$100t^{2}-10000=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 100.

$$t^{2}-100=0$$

Zvažte t^{2}-100. Zapište t^{2}-100 jako: t^{2}-10^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte t-10=0 a t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením \frac{1}{2} a 200 získáte 100.

$$100t^{2}=10000$$

Vydělte obě strany hodnotou 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Vydělte číslo 10000 číslem 100 a dostanete 100.

$$t^{2}=100$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$t=10 t=-10$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením \frac{1}{2} a 200 získáte 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odečtěte 10000 od obou stran.

$$100t^{2}-10000=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 100 za a, 0 za b a -10000 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo -400 číslem -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±2000}{200}, když ± je plus. Vydělte číslo 2000 číslem 200.

$$t=10$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±2000}{200}, když ± je minus. Vydělte číslo -2000 číslem 200.

$$t=-10$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$t=10 t=-10$$